从测量一块陨石，到追问环境里的铅

两种衰变速率，留下不同的时间记录

封闭体系教学模型每组从 1000 个母核开始。曲线显示大量核的期望比例。

这里没有初始铅，也没有迁入与迁出。真实测年需要另外约束初始铅、系统封闭与测量误差。单个核的衰变时间不确定。

模型：N/N₀ = 2^−t/T½。常用教学近似参数；不用于复现 1956 年论文核数据。OpenStax 核衰变

让质量的微小差别变成离子束的位置差别

磁扇形质谱原理模型单电荷 Pb⁺ 离子，忽略初速，速度与磁场垂直。

质量近似为质量数 × 原子质量单位。真实仪器还需真空、狭缝、离子化、离子电流测量与质量分馏校正。USGS 现代 Pb 同位素测量方法

共同的污染，会让两个不同的样本看起来相似

模拟数据样本原有铅量固定为 1 和 5；两份样本被带入相同的空白。

M = S + B。相同的正空白会把表观比值拉向 1。重复测量可以更稳定地得到这个错误比值；要恢复差异，必须降低并可靠估计空白。

所有数值为原创课堂模型，不代表冰芯、海水或古骨实测记录。真实空白可以随取样、处理和仪器状态改变。

五块陨石的数据，能经受哪些检验

1956 年论文真实表格勾选样本后用普通最小二乘拟合，再由斜率作教学复算。

污染端元是教学假设：x = 18.70、y = 15.65。f 表示样本中 Pb-204 来自污染的比例；x′ = (1−f)x + f x污染，y′ 同理。它不是整个样本的铅质量百分比。

原始数据：Patterson 1956，Table 1。m(t) = (e^λ235t−1) / [Rᵤ(e^λ238t−1)]。这里没有两轴误差、相关性与正式加权分析；漂亮直线还需要检验共同初始组成、封闭历史与混合等替代解释。