核对日期：2026-09-16。
真实原书页
两幅均出自 Isaac Newton，Philosophiae naturalis principia mathematica，London：Joseph Streater，1687 年首版第一发行。Wellcome Collection，馆藏 EPB/B/38606。
- 数字馆藏与书目。
- 馆方 IIIF manifest，许可字段为 Public Domain Mark 1.0。公共领域标记不是要求署名的 CC BY 许可证；这里仍保留完整学术出处。
- manifest 已另存研究目录。两张图片均从馆方图像服务直接取得；本地保留返回的 JPEG 原字节、整页、原方向，无裁切、改色、修补或生成式改绘。
| 本地文件 | 原件定位 | 尺寸与实际图像链接 |
|---|---|---|
ph08-principia-laws-1687.jpg |
印刷第 12 页，IIIF 第 25 幅，零起始索引 24；完整包含第一、第二定律。页底 Lex. III 为接下页提示，第三定律正文在第 13 页。 | 1338 × 1640，385171 字节；馆方 JPEG |
ph08-principia-areas-1687.jpg |
印刷第 37 页，IIIF 第 50 幅，零起始索引 49；第一卷第二节命题一，中心力与等时等面积的几何构造。不能标为平方反比公式图。 | 1338 × 1685，363724 字节；馆方 JPEG |
两个页码、标题与图中标记均已通过图像检查，并与 Newton Project 的1687年原文转录对照。
原创解释图
脚本：chapter08_figures.py（代码保留在本地笔记库），共享样式：history_illustration.py（代码保留在本地笔记库）。使用 Python、NumPy、Matplotlib、Pillow 与 Microsoft YaHei 字体。现代记号和人为选取的数值用于解释，不当作历史实测或原书排版。
| 文件 | 计算、几何与假设 |
|---|---|
ph08-falling-orbit.png |
归一化单位 R=1、GM=1，出发点 (0,1.15)，初速度沿正x方向。比较当地圆轨道速度的0.25、0.70、1.00倍；加速度为−r向量/r³。四阶Runge–Kutta法，步长0.002；碰到单位圆面后停止，以线段与圆的交点定位终点。圆轨道半径数值偏差小于1e−8。无空气、无地球自转、无其他天体。灰虚线表示无力时的切线方向，未把它当真实引力轨道。 |
ph08-equal-areas.png |
取 S=(0,0)、A=(4,0)、B=(4,1)、c=(4,2)、C=(3.2,1.8)。AB=Bc，cC与BS平行，SAB、SBc、SBC三角形面积均为2。右图cC是受冲量后与无冲量终点的位移差，不是实际轨迹；该论证只要求中心方向，不要求平方反比。 |
ph08-moon-earth-comparison.png |
两个独立估算：r≈3.84×10^8 m、T≈27.3×86400 s，a≈4π²r/T²≈0.0027 m/s²；另一边g≈9.8 m/s²、r/R≈60，g/60²≈0.0027 m/s²。距离为地心到月球；使用恒星月而非朔望月。未处理轨道椭圆性、太阳摄动与共同质心，是现代近似，不冒充牛顿原数表。 |
ph08-equal-forces.png |
教学质量比m:4m。力箭头等长反向；加速度箭头长度比4:1。两个力分属不同物体。上下箭头分别表示不同量纲，不能跨组比较；圆球大小与实际地月质量比均未按比例。 |
轨迹数据：ph08-falling-orbit.csv，包含初速度与当地圆轨道速度之比，以及x/R、y/R。所有原创图已检查文字、箭头、坐标方向、色彩区分和公式条件。两张真实图已检查整页可读性；正式笔记使用本地相对路径显示。