Lesson 01

Laws of Reflection and Refraction

反射与折射定律

光的传播可以先用光线箭头描述。遇到边界时,部分光返回、部分光进入新介质;用同一条法线测角,就能把反射与折射连起来。

1. Ray model of light

Ray model 光线模型用带方向的线表示光的传播路径。在均匀介质中,光线近似直线;介质变化时路径可以转向。光线是模型,不是光真的由无限细的实体线组成。

当孔径、障碍或装置尺寸远大于波长时,几何光学通常有效;尺寸与波长接近时,衍射等波动效应不可忽略。先画边界、法线和入射光,下一步才能准确谈角度。

2. Reflection of light

Reflection 反射中,光返回原来的介质。入射光、法线和反射光共面,角度都从法线量起:

\[\theta_r=\theta_i.\]

平滑表面产生较整齐的镜面反射,粗糙表面各处法线不同,形成漫反射;每一个局部仍满足同一反射定律。不能把漫反射理解成定律失效。

法线与表面垂直,而不一定与页面竖边平行。另一部分光进入介质时,速度变化会导致折射。

反射角和入射角都从法线量起

3. Refraction of light

Refraction 折射来自传播速度改变。Refractive index 折射率定义为 \(n=c/v\),\(c\) 为真空光速、\(v\) 为介质中的相速度。两均匀介质边界满足 Snell's law 斯涅尔定律:

\[n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2.\]

进入较高折射率介质时通常向法线偏折,进入较低折射率介质时远离法线;正入射时方向可以不变,但速度和波长仍改变。静止边界两侧频率不变,由 \(v=f\lambda\) 可知波长随速度改变。

平行透明板两面折射后,射出光常与入射光平行,但有侧向位移。每次过界面都重新画局部法线。若从高折射率介质射向低折射率介质,折射角会随入射角增大,直到出现一个临界条件。

进入较高折射率介质时,光向法线偏折

4. Total internal reflection

Total internal reflection 全反射要求从高折射率介质进入低折射率介质,且入射角大于 critical angle 临界角。折射角达到 \(90^\circ\) 时,

\[\begin{gathered} \sin\theta_c=\frac{n_2}{n_1}, \\ n_1>n_2. \end{gathered}\]

入射角低于临界角有反射和折射,等于临界角时折射光沿界面,高于临界角时没有传播入第二介质的折射光。不能从空气射入玻璃却套同样的全反射条件。

光纤利用全反射引导光传播,水下物体能射出水面的方向也受临界角限制。下一课用反射与折射组织光线,解释像怎样形成。

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