Photoelectric Effect · AP Physics 2

波动模型解释了许多光学现象，但照射金属释放电子的实验并不完全符合连续传能的预期。我们按实验、结果、模型的顺序，理解光子的引入。

1. Introduction to quantum theory

Quantum theory 量子理论用新的规律描述微观系统。一些能量交换与允许状态是离散的，不能任意连续改变。Planck 对热辐射的处理引入与频率成正比的能量尺度 $$hf$$ ， $h=6.626\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s}$ 。

“量子化”不表示所有能量都只能是同一个固定单位的整数倍；具体允许能量由系统决定，自由粒子的动能与原子的束缚能级也不同。新的模型应解释旧模型难以解释的证据，同时保留旧模型适用的范围。

Photoelectric effect 光电效应是适当频率的光照射材料、使电子逸出的现象。用光照金属发射极，另一极收集电子，测量光电流；可改变光的频率、强度以及两极电压。

电压帮助或阻碍电子到达收集极。比较频率时应控制其他条件，比较强度时保持频率不变；否则不能知道变化来自哪一个因素。电子能否逸出与电子能否被收集是两个不同问题。

这些测量把“有没有逸出电子”“逸出多少”“最大动能多大”分开，形成下一部分的关键结果。

每种材料有 threshold frequency 截止频率 $$f_0$$ ，低于它的普通光电实验中，再增加光强也不能释放电子。频率足够时，电子逸出没有经典积累模型所预期的显著等待；提高强度通常增加光电子数与饱和电流，提高频率则增加最大动能。

能量关系为

$\begin{gathered} K_{\max}=hf-\phi, \\ f_0=\frac\phi h. \end{gathered}$

Work function 逸出功 $\phi$ 是释放电子所需的最小能量，与材料和表面状态有关。 $K_{\max}$ – $$f$$ 图斜率为 $$h$$ ，横轴截距为 $$f_0$$ 。电子从不同初始状态和深度逸出，动能不一定都等于最大值。这个结果要求把光的能量交换看成单个事件。

Photon 光子是电磁辐射的能量量子，一个光子的能量为

$E_\gamma=hf=\frac{hc}{\lambda_0}.$

$\lambda_0$ 是真空波长。普通单光子光电模型中，一个电子吸收一个光子，先付出逸出功，余下成为电子动能。增加同频光强意味着更多光子到来，不是每个光子的能量增加。

进入介质后频率保持不变，光子能量尺度 $$hf$$ 不变，波长随传播速度改变，不能把介质内波长直接放进真空的 $hc/\lambda_0$ 式。现在用阻止最快电子的方法测量它们的最大动能。

把收集极设置为阻碍光电子到达的电势，逐渐增大反向电压。当最快电子也刚不能到达时，光电流趋向零，对应 stopping voltage 遏止电压的大小 $$V_s$$ ：

$eV_s=K_{\max}=hf-\phi.$

$$V_s$$ – $$f$$ 图斜率为 $$h/e$$ ，横轴截距仍是 $$f_0$$ 。同频增加光强，饱和电流增加，理想模型中遏止电压不变。作图时明确使用反向电压的大小还是有符号电压，避免把斜率符号混在一起。

光电效应展示光以离散能量传给电子。下一课进一步看光的动量，以及电子为什么也能表现出波动性质。