电源持续分离电荷，电场推动载流子，材料阻碍漂移。把整体电流、电压与局部电流密度联系起来，就能从微观载流子到宏观电路。
1. Electric current
Electric current 电流是单位时间穿过某个截面的净电荷量：
\[I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}.\]
单位 ampere 安培 \(\mathrm A=\mathrm{C/s}\)。微观粒子即使不断无规则运动，如果没有净电荷流过截面，平均电流也为零；电场使载流子在无规则运动上叠加一个很小的定向漂移。
均匀导体的电流大小可写为 \(I=n|q|Av_d\)，这里 \(n\) 是单位体积载流子数、\(A\) 是截面积、\(v_d\) 是漂移速率。电流不是电荷本身，也不是单个电子的速率。接下来约定这个电荷流的方向。
Conventional current 约定电流方向沿正电荷运动方向。金属中的电子带负电，其漂移方向与电流方向相反；两种说法描述同一个过程。
电路方程可以先任意假设各支路的正电流方向，若计算结果为负，真实电流就与假设相反。不能因结果为负就说“没有电流”。
合上开关后，电场与电路响应的传播很快，不需要某个电子先从电池慢慢走完整个回路。载流子漂移与信号传播是不同速率。
瞬时电流为 \(I=dQ/dt\)，一个时间区间穿过截面的电荷量为 \(\Delta Q=\int I\,dt\)，即电流–时间图的有符号面积。约定截面正向后，电流可带正负号。
电流描述电荷流动有多快；要解释为什么流动以及如何传能，接下来需要电势差。
2. Voltage
Voltage 电压是两点间的电势差，\(\Delta V=V_B-V_A\)，单位 \(\mathrm V=\mathrm{J/C}\)。电荷跨越两点时，电势能变化为 \(q\Delta V\)。
电源利用化学能等把电荷提升到较高电势能，使外电路可以持续转移能量。Electromotive force 电动势 \(\mathcal E\) 表示电源每单位电荷提供的能量，单位也是伏特，虽然名称含 force，它不是力。
电压必须说明哪两点，不能说“某一点有一个电压”而不说明参考点。理想导线电阻可忽略，两端电势近似相同；这会帮助我们辨认下一部分的节点。
3. Simple circuits
Circuit 电路由电源、导线和用电元件连接而成。节点是理想导线连成的同一电势位置，支路连接节点，闭合路径构成回路。连接关系决定电路，图画得弯曲还是方正不改变它。
闭合回路可以维持电流；断路使该路径不再连续，电流为零，但断口两侧仍可能有电压。短路提供很小电阻的旁路，可能绕过负载，使实际电源承受很大电流。
用简单电路符号代替实物照片，就能徒手看清连接。判断时沿导线找节点，不能仅凭两个元件在纸上“挨着”就说它们串联或并联。现在定义元件的电阻。
4. Resistance and Ohm's law
Resistance 电阻 \(R\) 描述电势差与电流的比值，单位 ohm 欧姆 \(\Omega=\mathrm{V/A}\)。电阻元件的电压降与电流满足
\[|\Delta V|=IR.\]
Ohm's law 欧姆定律作为材料行为规律，要求在给定温度等条件下 \(R\) 近似不变。电阻的比值定义可以用于某个工作状态，但灯丝升温时 \(R\) 变化，不能因此仍把整个 \(I\)–\(V\) 曲线当作直线。
\(V\)–\(I\) 图的斜率为 \(R\)，\(I\)–\(V\) 图的斜率为 \(1/R\)，先看轴再解释斜率。电阻中电势能转为内能，电流并不是被电阻“消耗”。相同材料的电阻还会随尺寸变化。
5. Resistivity
均匀、横截面固定的导体满足
\[R=\rho\frac LA.\]
Resistivity 电阻率 \(\rho\) 是材料在相应条件下的属性，单位 \(\Omega\,\mathrm m\)；\(L\) 是导体长度，\(A\) 是截面积。越长越难导电，横截面越大越容易导电。半径变为两倍、长度不变时，面积变为四倍，电阻降为四分之一。
电阻率会随温度和材料结构变化，不应把所有金属和半导体都当作相同温度趋势。不均匀导体不能直接使用一个整体的 \(L/A\)。
沿一维细导体，每小段串联贡献 \(dR=\rho_e(x)dx/A(x)\)，所以 \(R=\int_0^L\rho_e(x)dx/A(x)\)。这里用 \(\rho_e\) 区别电阻率与电荷体密度。局部材料响应接下来由电流密度表示。
6. Current density
Current density 电流密度 \(\vec J\) 描述局部单位面积的电荷流，单位 \(\mathrm{A/m^2}\)。载流子密度为 \(n\)、电荷为 \(q\)、漂移速度为 \(\vec v_d\) 时，
\[\begin{gathered} \vec J=nq\vec v_d, \\ I=\int_A\vec J\cdot d\vec A. \end{gathered}\]
电子的 \(q<0\)，所以 \(\vec J\) 反向于电子漂移。均匀垂直流过截面时才简化为 \(I=JA\)。各向同性欧姆材料的局部关系为 \(\vec E=\rho_e\vec J\)，或 \(\vec J=\sigma_e\vec E\)，其中电导率 \(\sigma_e=1/\rho_e\)，不要与面电荷密度 \(\sigma\) 混淆。
这一关系从材料的场响应连接到整体 \(V=IR\)。下一课把局部关系放进节点与回路的守恒方程。