能量法很适合追踪速度大小，但碰撞中方向也很重要，而且作用时间可能很短。把力沿时间积累，会得到冲量与动量；这与上一单元把力沿位移积累得到功形成对应。
1. Momentum and impulse
Momentum 动量为 \(\vec p=m\vec v\)，是矢量，单位 \(\mathrm{kg\,m/s}\)。对组成固定的系统，外力改变总动量；沿时间积分定义 impulse 冲量：
\[\vec J=\int_{t_i}^{t_f}\vec F_{\mathrm{net}}\,dt=\Delta\vec p.\]
恒力时 \(\vec J=\vec F_{\mathrm{net}}\Delta t\)。力–时间图的有符号面积给出冲量，平均力可以用 \(\Delta\vec p/\Delta t\) 求得。同一动量变化若分布在更长时间，平均力更小，这解释了缓冲垫的作用。
对系统内部相互作用，第三定律的一对力相消；若总外冲量为零，就有 conservation of momentum 动量守恒：\(\vec p_f=\vec p_i\)。接下来用两个物体的碰撞看清系统边界。
2. Collisions between spheres
碰撞期间两球彼此施加强力，单个球的动量通常改变。如果选择两个球共同作为系统，并且碰撞时间内外冲量可忽略，总动量近似守恒。沿一条直线时，
\[m_1u_1+m_2u_2=m_1v_1+m_2v_2.\]
\(u\) 表示碰撞前、\(v\) 表示碰撞后，各速度都是有符号分量。在接触阶段，能量可能暂时成为形变势能，也可能成为内能、声音。动量守恒本身不足以唯一确定两个末速度，还需要知道碰撞的性质。
这里讨论碰前、碰后的整体状态，不必先求接触期间每个时刻的力。下一部分说明什么额外条件可以提供第二个关系。
3. Elastic and inelastic collisions
Elastic collision 弹性碰撞同时保持系统动量和碰前、碰后的总动能；inelastic collision 非弹性碰撞仍可能保持动量，但有部分动能转为其他形式。
\[\frac12m_1u_1^2+\frac12m_2u_2^2=\frac12m_1v_1^2+\frac12m_2v_2^2\quad\text{(elastic)}.\]
一维弹性碰撞与动量守恒一起给出 \(u_1-u_2=-(v_1-v_2)\)：相对接近速度与相对分离速度大小相同。完全非弹性碰撞中物体粘在一起，末速度相同，\(v=(m_1u_1+m_2u_2)/(m_1+m_2)\)，但不能再设动能守恒。
真实碰撞可用恢复系数描述相对分离与接近速度之比，不过判断时始终先检查外冲量，再讨论动能。二维运动也使用同一动量定律，只是方向不能省掉。
4. Two-dimensional collisions
二维碰撞中，总动量的 \(x\)、\(y\) 分量分别守恒：
\[\begin{gathered} \sum m_iv_{ix}=\text{constant}, \\ \sum m_iv_{iy}=\text{constant}. \end{gathered}\]
把每个速度箭头沿同一坐标轴分解，再建立分量方程。动能是标量，若碰撞弹性，另加一个总动能关系；不能把每个方向的动能都独立设为守恒。
总动量可以为零而总动能不为零，因为反向动量能够抵消，动能不能。动量与能量这两种记录方式保留的信息不同。下一种过程由系统内储存的能量推动物体分离。
5. Explosions
Explosion 爆炸或释放弹簧可以把系统内储存的能量转为动能。如果外冲量可忽略，总动量依然守恒；初始静止的系统满足
\[m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=0.\]
两部分反向运动，较轻部分的速率更大，系统动能可以增加。这与完全非弹性碰撞动能减少形成对照：总动量的条件相同，内部能量的去向不同。
反冲、分离都不需要系统凭空获得外力。系统内动量重新分配，而整体的运动由外力决定。下一课把这个“整体的位置”精确地定义为质心。