爆炸后碎片向不同方向飞散，系统动量仍能保持不变。有没有一个点，可以代表这些物体的整体平动？这个点叫质心，它将动量守恒重新画成运动图像。
1. Definition of center of mass
Center of mass 质心是按质量加权的位置平均点。它可以代表系统整体平动，却不表示所有质量真的集中在那里；圆环的质心可以落在没有材料的中心。
均匀物体的对称性常能直接给出质心；质量分布不均匀时，质心偏向质量较多的一侧。在近似均匀重力场中，重心与质心重合。把系统当作一个质点，只能概括整体平动；转动、形变和内部相对运动仍需另行描述。要找到这个点，可以把“加权平均”写成方程。
2. Finding center of mass
对于离散质量，
\[\begin{gathered} x_{\mathrm{cm}}=\frac{\sum m_ix_i}{M}, \\ M=\sum m_i. \end{gathered}\]
二维中，同样分别计算 \(y_{\mathrm{cm}}=\sum m_iy_i/M\)。坐标都要来自同一个原点和同一套坐标轴，负坐标不能改成距离的大小。两个物体的质心在它们之间，且更靠近较重者；相等质量时在中点。平移原点只会改变坐标，不会改变质心相对于物体的真实位置。
如果每个质量的位置随时间改变，这个加权平均点也会移动，便可以定义它的速度。
3. Velocity of center of mass
系统成员和质量不变时，质心速度是质量加权的速度：
\[\begin{gathered} \vec v_{\mathrm{cm}}=\frac{\sum m_i\vec v_i}{M}, \\ \vec P=M\vec v_{\mathrm{cm}}. \end{gathered}\]
总动量保持不变，就意味着质心保持匀速直线运动；内部碰撞、爆炸和重排不能独自改变这个结果。总外力则控制质心加速度：
\[\sum\vec F_{\mathrm{ext}}=M\vec a_{\mathrm{cm}}.\]
抛出的物体即使在空中碎裂，在忽略空气阻力时，各碎片组成的系统质心仍沿原来的抛物线运动。牛顿定律、动量和质心由此连接起来。下一组课将把熟悉的重力推广到天体之间，并解释为什么卫星不断下落却没有落到地面。