两个滑块碰撞时，接触力很大、作用时间很短，很难逐时刻求加速度。牛顿第三定律却告诉我们，两物体的相互作用是成对的。把它沿时间累计，可以找到描述碰撞前后运动的守恒量。
1. Momentum
Momentum 动量是质量与速度的乘积，是矢量，单位为 \(\mathrm{kg\,m/s}\)：
\[\vec p=m\vec v.\]
系统动量是各物体动量的矢量和 \(\vec P=\sum m_i\vec v_i\)。两个物体反向运动时动量可以抵消，但动能不会因方向相反而抵消。动量也依赖参考系；在一维中先选正方向，再用有符号速度。接下来让两个物体碰撞，看它们怎样交换动量。
2. Collisions between two blocks
碰撞过程中，两个滑块的接触力大小相等、方向相反，作用时间也相同。因此一个滑块得到的动量变化，正好是另一个失去的动量。质量不同时，它们的速度改变量并不相同：\(\Delta\vec v=\Delta\vec p/m\)。
碰撞中动量可以从一个物体转移给另一个；把两个物体合成系统，这些内力的作用成对抵消。这个结论需要控制系统外的作用：若碰撞很短，外力的累计效果可忽略，就得到下一段的守恒关系。
3. Conservation of momentum
Conservation of momentum 动量守恒适用于系统总外力为零，或所选时间内外冲量可忽略的情况：
\[\sum\vec p_i=\sum\vec p_f.\]
两物体的一维碰撞可写 \(m_1v_{1i}+m_2v_{2i}=m_1v_{1f}+m_2v_{2f}\)。这里守恒的是系统总动量，不是每个物体自己的动量。二维时分别比较 \(x\)、\(y\) 分量，不把速率直接相加。
桌面摩擦并不一定严格为零；若短碰撞中的外冲量相对于碰撞内冲量很小，可以近似守恒。后续较长滑行阶段则要重新判断。动量守恒不自动保证动能守恒，所以还要区分碰撞类型。
4. Elastic and inelastic collisions
Elastic collision 弹性碰撞中，碰撞前后系统总动能相同；inelastic collision 非弹性碰撞中，部分动能转化为内能、形变或声音。两者在外冲量可忽略时都满足动量守恒。
完全非弹性碰撞后，物体粘在一起，拥有共同速度：
\[v_f=\frac{m_1v_{1i}+m_2v_{2i}}{m_1+m_2}.\]
弹性碰撞可以同时写动量守恒和动能守恒；非弹性碰撞不能再把初末动能设为相等。失去的是机械能中的一部分，不是总能量。我们已经描述了碰撞的前后，下一段补上碰撞过程中“力作用多久”的语言。
5. Impulse
Impulse 冲量是力在时间上的累计，是矢量，单位为 \(\mathrm{N\,s}=\mathrm{kg\,m/s}\)。平均力定义下，
\[\vec J=\vec F_{\mathrm{avg}}\Delta t.\]
Impulse–momentum theorem 冲量定理为
\[\vec J_{\mathrm{net}}=\Delta\vec p.\]
\(F_x\)–\(t\) 图的有符号面积就是冲量，正负取决于力的分量。比较功与冲量：力沿位移累计改变动能，力沿时间累计改变动量。安全气囊延长相同动量变化所用的时间，减小平均力；并不是使冲量自动变小。这个关系也能解释反弹与后坐。
6. Variations of collisions
球撞墙停下，动量变化是 \(-\vec p_i\)；以相同速率反弹时，速度反向，动量变化的大小达到原来的两倍。判断受力或冲量时，应比较两个有方向的动量，而非只比较速率。
爆炸和后坐同样满足系统的动量账本：外冲量可忽略时，内部储存的能量可以转成动能，但总动量不变。碰撞后沿斜面上升则是两个阶段，短碰撞用动量，之后运动用牛顿定律或能量，分别检查适用条件。
即使系统内部运动很复杂，整体仍可能以一种简单方式前进。下一课用质心把这种“整体运动”显示出来。