想象从山顶水平抛出一个球。初速越来越大，它落得越来越远；理想情况下，地面弯下去的速度恰好与它下落相配，它就会绕地球运动。轨道上的卫星是持续自由落体。
1. Planetary orbits
质量 \(m\) 远小于中心天体质量 \(M\)，且近似作半径 \(r\) 的圆轨道运动时，引力提供径向合力：
\[\begin{gathered} \frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}, \\ v=\sqrt{\frac{GM}{r}}. \end{gathered}\]
\(r\) 从天体中心量起，不能直接用离地高度；若天体半径为 \(R\)，高度为 \(h\)，则 \(r=R+h\)。轨道物体仍受引力，失重来自共同自由下落而不是没有重力。圆轨道只是一般行星轨道的简化模型，接着可从速率求转一周的时间。
2. Orbital period
用一周路程 \(2\pi r\) 除以轨道速率，
\[\begin{gathered} T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}, \\ T^2=\frac{4\pi^2}{GM}r^3. \end{gathered}\]
同一个中心天体周围，轨道半径越大，速率越小，周期越长。\(T^2\)–\(r^3\) 图为直线，其斜率可以反推出中心天体质量。对于椭圆轨道，Kepler's third law 开普勒第三定律中的长度应换成半长轴，不是任意时刻的距离。
同步卫星还要求合适的轨道方向和轨道平面；周期相同本身不足以说明它对地面某点静止。轨道运动还可以从能量账本得到另一种描述。
3. Orbital energies
圆轨道速率代入动能，有
\[K=\frac{GMm}{2r},\quad U_g=-\frac{GMm}{r},\quad E=-\frac{GMm}{2r}.\]
圆轨道总机械能为负，表明它是束缚状态。换到更高的圆轨道，总能量增大，势能增大而动能减小；这不意味着升轨过程可以省去能量输入。
若要恰好逃到无穷远，最后速率趋于零，总能量临界值为零，因此
\[v_{\mathrm{esc}}=\sqrt{\frac{2GM}{r}}.\]
这个关系忽略空气阻力及其他天体影响。至此，引力、圆周运动与能量连接成同一条主线。接下来我们从“一个质点绕圈”转向“一个有大小的物体转动”，需要引入角度和力矩。