波遇到边界可以返回、继续传播、转向或展开;两列波相遇又可以叠加。光学中的反射折射仍适用,但波动模型还带来衍射和相位信息。
1. Reflection and refraction
波到达边界时,能量可以分配到反射、透射与吸收。静止边界两侧频率通常相同,波速改变使波长改变。斜着过边界时,一段波前先变速,传播方向也可能改变,这与光的折射联系起来。
绳上脉冲遇到固定端,反射脉冲反向;遇到自由端,反射不反向。这里的反向指相对于平衡位置的位移符号改变,不是所有反射都意味着“变成负能量”。
反射角与入射角仍从法线量起。边界条件既决定传播方向,也可能改变相位。下一部分看波前的一小部分被孔或障碍截取后会怎样传播。
2. Wavefronts and diffraction
Wavefront 波前是同相位置组成的面或线,传播方向垂直波前。Huygens construction 惠更斯作图用波前各点发出的次级波,构造稍后的新波前。
Diffraction 衍射是波通过孔或绕过障碍时的展开。孔宽与波长相近时效果明显;孔宽远大于波长时,中央传播更接近直线,几何光学近似更好。
单个开口也有许多位置同时贡献波,它们可以在远处增强或削弱,形成明暗结构。要计算这种共同贡献,先建立叠加原理。
3. Superposition
线性波在同一位置、同一时刻相遇,合位移是各位移的代数和:
\[y_{\mathrm{net}}(x,t)=\sum_i y_i(x,t).\]
两个向上脉冲重叠会增强,向上和向下脉冲可部分或完全抵消;离开重叠区后,各脉冲继续按原来形式传播。暂时零位移不表示能量凭空消失,还需要看介质速度与其他位置。
叠加先加位移或电场,不能一般地直接加光强。持续的相位关系使增强与削弱稳定下来,就形成下一课的干涉图样。