基林

一位研究者带着玻璃瓶到树林里采集空气。他原先需要为地球化学研究测定空气中的二氧化碳，却发现同一个地方的读数，会随着时间和空气的流动发生变化。

后来，一条持续向上、又有季节起伏的曲线成为气候科学的标志。但 Charles David Keeling 的故事，首先关乎一个更朴素的决定：把一个很小的量测得足够准确，并让这件事持续下去。

1 从地球化学问题走到空气中

Keeling 生于 1928 年，1954 年取得化学博士学位。在 Caltech 工作期间，他进入 Harrison Brown 的地球化学研究，也与研究稳定同位素的 Samuel Epstein 合作。这段经历把采样、气体测量和碳同位素连到了一起。¹

二氧化碳并不是到他手中才第一次被测量。然而，想把不同地点、不同年份的数据放在一起，测量的准确性和可比性就变得非常重要。若每套装置都有不同的偏差，数据表很长，也未必能判断大气是否发生了改变。

他在加利福尼亚采样时，注意到树林附近的二氧化碳会出现昼夜变化；空气充分混合时，读数反而更接近一个稳定的背景水平。后来，他把长期测量带到远离主要工业区、海拔很高的 Mauna Loa。1958 年 3 月，那里开始获得连续仪器观测。²

这个研究设计包含一个关键转换：研究对象从“我身边这一瓶空气”转向“能够代表大片区域的背景空气”。 两者都是真实空气，回答的却是不同问题。

课堂停顿 采样点怎样改变结论

给学生四个采样地点：教室、城市路口、森林地面、高山观测站。请他们分别提出一个可以回答的问题。例如，教室适合研究通风与人员活动，却不能仅凭一次读数推断全球背景水平。

这一步延续 Patterson 的问题意识：先说明样品从哪里来、可能混入了什么，再问测量结果代表什么。

2 ppm 到底在数什么

日常说“大气二氧化碳浓度”，这里更准确的量是干空气中的摩尔分数：

\[x_{\mathrm{CO_2}}=\frac{n_{\mathrm{CO_2}}}{n_{\mathrm{dry\ air}}},\qquad \mathrm{ppm}=10^6x_{\mathrm{CO_2}}.\]

例如 400 ppm 表示，每一百万个干空气分子中平均约有 400 个二氧化碳分子。它不同于“每立方米有多少克”：后一种量还随温度、压力和空气体积改变。水汽也会改变混合物的分母，因此干空气基准有助于比较不同湿度条件。³

这里可以接上气体定律。把空气加热、让它膨胀，只要没有加入或移走某种气体，干空气摩尔分数不会因为体积变大就下降。若测的是每立方米的分子数，结果则会改变。

知识展开 压力测量如何成为化学计量

Keeling 的工作强调用精密的气体计量建立标准。课堂可以用理想气体关系理解基本思路：

\[n=\frac{PV}{RT}.\]

测定已知体积中的压力与温度，再把分离出的二氧化碳转移到另一已校准体积，就能比较物质的量。真实标准系统还要处理气体的非理想性、残余水汽、其他可凝结气体和转移损失；上式只是理解计量链的入口。

一个压力读数变成 ppm，需要许多可追溯的中间步骤。所谓“标准气体”，也必须由测量建立其数值，而不是因为瓶子上有标签就自动可靠。

3 红外仪器 如何连续看见少量二氧化碳

Mauna Loa 的早期观测使用红外分析仪。² 二氧化碳分子的某些振动能够与特定波段的红外辐射相互作用。光穿过气室后，探测器比较光强变化，再借助标准气体，把信号转换成二氧化碳含量。

用一个简化的吸收模型表示：

\[I=I_0e^{-\alpha L},\qquad A=\ln\frac{I_0}{I}=\alpha L.\]

这里 \(L\) 是光程，\(\alpha\) 与气体组成及测量条件有关。在选定波段和工作范围内，吸收量可用于估计二氧化碳含量。真实的非色散红外分析并不是拿一个未经校准的光强就直接套比例式，还需要控制波段、温度、压力、水汽与仪器响应。⁴

仪器进步还包括新的光学测量方法。今天 NOAA 的方法说明已经介绍不同于早期红外装置的分析器，不能把现代设备照片当作 Keeling 在 1958 年使用的原机。³

4 曲线出来了 它同时说了两件事

数据逐渐显示，一年之内二氧化碳有规则起伏，而跨年背景水平持续上升。² 季节起伏与陆地生态系统的光合作用、呼吸和季节变化有关，尤其受到北半球大面积陆地植被的影响；长期上升则需要放到全球碳收支中解释。⁵

这份数据中，1958 年 3 月月均值为 315.71 ppm。它是整个月的平均，不能写成“第一天的读数”。用 12 个已有月均值作简单等权平均，1959 年约为 315.98 ppm，2025 年约为 427.03 ppm；这些是本材料对同一数据版本的计算，不是宣称采用了机构全部年度统计规则。⁶

1958 年只有 8 个有效月均值，直接称它为“完整年平均”会误导比较。一个看似很小的标签区别，关系到学生能否从图上作出合理推断。

知识展开 把趋势和季节分开

课堂可用下面的模型理解两种变化：

\[C(t)=C_0+bt+A\sin(2\pi t+\phi)+\varepsilon(t),\]

其中 \(t\) 以年计，\(b\) 是局部线性趋势，正弦项表示简化的季节周期，\(\varepsilon\) 表示剩余变化。真实季节形状、振幅和长期增速会改变，这个单一正弦式不等同于 Scripps 的正式分析。

如果只拿五月和九月比较，可能看见下降；如果每年固定在同一个月比较，较容易把季节影响控制住；如果记录完整月份，则能研究季节本身。短期下降不能单独否定长期上升，长期上升也不会让季节变化消失。

5 漂移 比随机波动更难对付

假设某年分析仪开始每年多报 0.3 ppm。重复测量一千次，随机噪声可能减小，这个缓慢漂移却仍会进入趋势。

因此，长期观测需要参考气体的前后校准、不同量值的标准、仪器更换时的重叠比较，以及原始信号和处理记录。1986 年发表的 Scripps 校准报告还讨论了标准系统修订及此前压力计受到污染的问题。⁷ 标准装置本身也必须受到检验，这与 Patterson 清理实验环境的经验相通。

用现代误差模型概括：

\[C_{\mathrm{obs}}(t)=C_{\mathrm{true}}(t)+\delta_0+dt+\eta(t).\]

常数偏差 \(\delta_0\) 主要移动纵轴，漂移项 \(dt\) 会改变估计的趋势；随机项 \(\eta\) 的平均能否按 \(1/\sqrt{N}\) 减小，还取决于观测是否独立。相邻月份共享天气和碳循环过程，不能把每个数都当成毫无关联的独立抽签。

NOAA 与 Scripps 在 Mauna Loa 的并行观测使用不同分析系统、校准体系和背景选择方法，彼此比较为误差判断增加了独立证据。⁸ 但世界各地都引用同一个原始序列，属于数据传播，不能算许多次独立实验。

课堂实验设计 漂移能否被发现

把学生分为现场仪器组、标准气体组和独立复核组。教师给现场读数加入隐藏的缓慢漂移。只有一次初始校准的组，会得到怎样的趋势？每月测同一标准的组，又能发现什么？

活动使用合成数据，考察校准策略。不得把生成的漂移曲线标作历史上 Mauna Loa 真实发生的误差。

6 火山附近的读数 为什么仍有意义

Mauna Loa 是火山，附近也有局地来源与空气流动。选择高山站，并不意味着所有小时都自动代表全球。

NOAA 公开说明了背景数据的筛选、标记与保留方法，依据包括短时波动、局地山坡风和相邻时段变化。受局地影响的观测仍可保存在带标记的数据中。⁹ 这说明“选择数据”不必等于作弊，关键在于选择针对哪个研究问题、标准是否可检查，以及是否隐藏被排除的数据。

课堂讨论可以问：如果目标是研究火山排放，那些局地受影响的小时可能恰恰最有价值。数据的有效性需要与目标配对。

2022 年 Mauna Loa 喷发破坏了观测条件。本篇使用的 Scripps 文件明确标出，2022 年 12 月至 2023 年 2 月用附近 Maunakea 的 MKO 数据补接观测；这三个月不是从平滑曲线上生成的数。⁶ NOAA 自己的迁移和恢复时间另有安排，不应把两套机构的时间表混成一个。¹⁰

曲线连续，不代表地点和设备永远不变。把变化公开写进元数据，并进行比较，才使跨越几十年的记录可以继续接受检验。

7 从曲线到气候 还需要哪些证据

基林曲线直接显示大气二氧化碳的变化。要回答来源和气候效应，需要其他证据。

碳同位素变化、伴随燃烧的氧气变化、排放清单及海洋与陆地碳收支，共同支持现代二氧化碳增长主要来自人类活动的判断。IPCC 第六次评估报告汇总了这些相互支持的观测。⁵ 化石碳的同位素特点，也可以接回 Patterson 篇中“用不同核素追踪过程”的方法。

地球吸收太阳辐射，并向外发出热辐射。二氧化碳会吸收和发射部分红外辐射，改变大气与外层空间之间的能量交换。能量收支的改变使气候系统调整，直到新的收支关系形成。¹¹

用极简的总体能量模型：

\[\frac{dE_{\mathrm{climate}}}{dt}=P_{\mathrm{absorbed}}-P_{\mathrm{outgoing}}.\]

这能连接辐射、能量守恒与热容量，但不能只靠一个高中公式算出完整区域气候。云、海洋、冰雪和水汽等反馈还需要观测与模型处理。

同样要区别存量与流量。设大气中的碳存量为 \(M_a\)：

\[\frac{dM_a}{dt}=E_{\mathrm{human}}-S_{\mathrm{land}}-S_{\mathrm{ocean}}.\]

这里的陆地、海洋项表示净吸收，按约定取正。排放减少，是每年加入得更慢；只有净加入不再为正，存量才停止上升。水龙头开小后，水槽仍可能继续积水，前提是进入速度仍大于流出速度。这个类比帮助理解收支，不能代替真实碳循环的定量模型。

8 谁愿意支持一种几十年不换题目的研究

Keeling 曲线的力量来自长期坚持，而科研资助常按几年一个项目组织。Scripps 的历史材料记载，观测项目曾遇到资金中断和机构调整。¹² 在短周期评价下，一项年年完成类似测量的工作，容易被问“这还有什么新发现”。

但长期数据有时间不能逆转的价值：今天停测一个月，未来无法重新采回那个年代的空气。保存这类记录需要研究者、现场工作人员、计量人员、管理者和稳定经费共同参与。

Keeling 于 2005 年去世。他的儿子 Ralph Keeling 和研究团队继续推进相关观测。¹³ 故事因此从一个人的观察，走向需要代际接续的科研基础设施。

Science–humanity relations

可以把讨论分成三个层次。第一，测量结论靠什么成立？第二，社会如何决定哪些长期观测值得支持？第三，在接受科学证据后，减排的成本、责任与实施方案如何讨论？

科学可以检验排放、碳收支和温度响应，却不能仅凭一条曲线决定每一个人应承担多少成本。价值判断需要进入公开讨论；价值分歧也不能作为随意否认已经得到多条证据支持的物理事实的理由。

这里的人文精神，是为尚未出生的人留下可使用的证据。持续校准一瓶气体、保留一次缺测说明，可能没有戏剧性的舞台，却同样承担公共责任。

10 来源与继续阅读

所有网址核对日期为 2026-10-04。数据图与互动采用同一个冻结版本，保留缺测和站点编码；机构以后重新校准，数值可能略有修订。课堂重点是读懂证据链，不能把版本修订自动称为造假。