打开原子核

前置知识： 电荷、动量、能量守恒与原子结构；散射、结合能和链式反应会在文中解释。

在普通碰撞中，人们从球弹回的方向判断障碍物在哪里。在微观世界中，也可以送入已知的粒子，测量出来的粒子，再反过来限制内部结构。

不过，这种办法比“看见一堵墙”多了一层推理。必须知道探针是什么，探测器记录什么，粒子怎样相互作用，以及某个模型会给出怎样的分布。一次罕见的偏转可能很重要，却不能脱离其他计数、背景和理论单独解释。

原子核物理的开端，就是把这些问题逐一变成能够比较的实验。后来，研究者不仅辨认核的结构，还改变原子核，并发现其中蕴含的能量可以影响整个社会。

一、薄金属箔为什么能够让少量 α 粒子转回？

先把放射线变成可靠探针

在曼彻斯特，卢瑟福（Ernest Rutherford）及合作者研究放射性粒子的电荷、质量与探测方法。α 粒子最终被辨认为带两个单位正电荷的氦核；这使它能够作为有明确性质的探针，去研究物质内部的电荷分布。

盖革（Hans Geiger）与马斯登（Ernest Marsden）让 α 粒子与薄金属箔作用，在不同方向寻找硫化锌屏上的微弱闪光。闪光需要通过显微镜观察和计数，实验远不是一张课本示意图就能代替的工作。AIP：卢瑟福团队的探测与散射研究

1909 年发表的研究报告了出乎意料的大角度散射，甚至有粒子转回入射的一侧。大多数粒子偏转很小，与少数粒子偏转很大，必须由同一个结构模型解释。

如果原子的正电荷均匀分散在很大的体积中，单次作用通常较弱。要让一个快速、较重的 α 粒子突然改变很大角度，就需要解释它经历了怎样强烈的相互作用。轻电子也不能轻易承担让这种探针大幅转向的全部动量交换。

1911 年，卢瑟福提出集中电荷中心的模型，用它计算散射。这个中心后来成为核式原子图像中的原子核。Rutherford，1911

这不是说 α 粒子撞到了坚硬核球的表面才会反弹。对于适合用库仑散射描述的实验，带电粒子还没有接触到核的内部区域，电场就已经能够使轨迹明显弯曲。

“原子大部分是空的”需要怎样理解？

核的尺度远小于整个原子的尺度，原子的主要质量集中在核中。但“空”不能理解成周围什么物理作用都没有：电子的量子分布与电磁场仍然存在，也决定许多原子和材料性质。

同样，1909 年的闪光并没有一次性测出今天知道的全部核结构。核的电荷、尺度与组成，需要后续的光谱、散射和反应研究逐步确定。把后来成熟的原子图像投回早期的一次实验，会隐藏这段推理过程。

二、从一句结构解释，走向定量预测

在重靶、非相对论、单次库仑散射等近似下，卢瑟福散射的角分布具有这样的形式：

\[\frac{\mathrm d\sigma}{\mathrm d\Omega}\propto\frac{1}{\sin^4(\theta/2)}.\]

\(\theta\) 是散射角，\(\mathrm d\sigma/\mathrm d\Omega\) 表示每单位立体角的微分散射截面。初学时可以先把它理解成：在入射束等条件相同的情况下，向某个方向散射有多强。

用图中模型比较 \(30^\circ\) 与 \(90^\circ\)，前者每单位立体角的散射强度约为后者的 56 倍。这个现代算例说明，罕见的大角度事件虽少，仍然可以被理论定量描述；它们并不是应该自动删掉的“坏数据”。

要与计数比较，还要考虑探测器覆盖的立体角、探测效率、束流强度及样品厚度。箔太厚会增加多次散射；角度很小时，原子电子的屏蔽也会影响理想公式。因此不能把图中曲线一直延伸到零度，再把发散解释成无限多粒子。

定量预测让原子模型承担了风险：它不仅要解释“可以转回来”，还要解释不同角度、不同靶材与不同入射条件下的变化。实验与理论的配合，由此变得更严格。

三、中子：看不见的入射者，留下了可测的反冲

中性辐射不等于 γ 射线

原子核带正电，其质量却不能只用与核电荷数相等的质子数解释。早期曾有人设想核内含有电子，但这类图像在量子性质和核实验面前逐渐遇到困难。新的组成问题，需要新的证据。

1930 年前后，博特（Walther Bothe）、贝克尔（Herbert Becker）等人的实验发现，α 粒子作用于铍会产生穿透性很强的辐射。约里奥—居里夫妇随后发现，这种辐射作用于含氢材料时，能够打出具有相当能量的质子；最初曾尝试用高能 γ 射线解释。Chadwick：Possible Existence of a Neutron，1932

这里容易产生一个误解：辐射不带电，就一定是光子。实际上，不带电只限制了相互作用的一部分性质，并没有决定粒子是否有静止质量。

同一个假说必须解释不止一种靶材

查德威克（James Chadwick）继续比较不同物质中的反冲。如果把入射辐射当成光子，为解释反冲所需的能量就出现严重困难；若假设它由质量接近质子的中性粒子组成，则能量与动量关系能够更自然地相互配合。他在 1932 年报告中子证据，随后给出更完整的研究。Chadwick 诺贝尔演讲：中子及其性质

一个高中力学模型有助于理解思路。质量为 \(m\) 的非相对论粒子，与初始静止、质量为 \(M\) 的靶粒子发生正面弹性碰撞时，靶粒子获得的最大动能比例是：

\[\frac{K_{\mathrm{反冲,max}}}{K_{\mathrm{入射}}} =\frac{4mM}{(m+M)^2}.\]

质量相等时，这个比例可以达到 1。所以，一个质量接近质子的入射粒子，能够高效地把动能交给氢核。这里不是完整重现查德威克的分析；真实研究需要比较多个靶核、反冲分布及测量误差，而光子碰撞还必须使用相应的相对论关系。

中子发现以后，质子数决定元素、中子数允许同位素差别的核图像变得清楚。中子本身也成为新探针：它不受同样的库仑排斥，能够以与带电粒子不同的方式引发核反应。穿透性强仍不意味着与材料完全不作用。

四、1938—1939 年：化学产物提出了一个物理学难题

为什么铀受到照射，产物却像钡？

1930 年代，中子引发的放射性成为活跃课题。费米（Enrico Fermi）及合作者研究了许多元素；铀受到中子作用后出现的复杂产物，一度包括被解释为铀之后更重元素的成分。

这种想法并非毫无理由。此前熟悉的许多核过程，只使元素在周期表上移动不远。如果只沿着这个方向辨认产物，就很难预料一个重核会分裂成两个质量相近得多的部分。Hahn 诺贝尔演讲：早期核反应的预期

1938 年末，哈恩（Otto Hahn）与施特拉斯曼（Fritz Strassmann）通过化学分离发现，铀受中子作用后的某些放射性产物表现为钡，而不是原先设想的邻近重元素。化学鉴定把一个极难接受的结果摆到物理学面前：铀的核电荷数是 92，钡却只有 56。马克斯·普朗克学会档案：1938 年研究与通信

这时，迈特纳（Lise Meitner）已经因纳粹迫害离开德国，身在瑞典。她长期参与相关研究，流亡使原有合作被迫改为通信，也改变了她继续开展实验的条件。科学史上的联系与中断，都发生在具体的政治环境中。

液滴图像怎样帮助理解裂变？

迈特纳与外甥弗里施（Otto Robert Frisch）讨论这些结果，把核看作具有集体变形能力的体系：短程核作用与质子间库仑排斥共同决定其行为。如果重核在中子作用后发生足够大的形变，便可能分成较轻的核，并释放相当大的能量。

他们在 1939 年发表了这一解释，使用“裂变”来描述这种新过程。这里的液滴模型是一种抓住集体性质的近似，并不是说核内真的装着日常液体。Meitner 与 Frisch，1939

弗里施随后发表了有关重核分裂的物理实验证据；化学产物、核模型与电离测量相互配合，使裂变解释逐渐站稳。Frisch，1939

这一发现不能压缩成一个人、一个瞬间。哈恩与施特拉斯曼的化学识别，迈特纳与弗里施的物理解释，以及其他团队的验证，承担了不同工作。1944 年度诺贝尔化学奖授予哈恩，但获奖名单不等于完整的贡献名单。诺贝尔奖官方记录

五、核能来自哪里？

更强的结合，对应更低的总静止能量

把自由的质子和中子组成一个稳定的束缚核，通常需要释放能量。若要把它们重新完全分开，则需要提供结合能。核的静止质量因此小于相同数目自由核子的静止质量之和。

中子不带电，却不是凭“不排斥”就能把核粘住。核子之间的核相互作用，在适当距离上提供吸引；核结构是这种作用、库仑作用及量子性质共同决定的结果。

比较一个核反应的完整初态和末态时，释放的能量可写成：

\[Q=\left(\sum m_{\mathrm{初态}}-\sum m_{\mathrm{末态}}\right)c^2.\]

如果 \(Q>0\)，静止能量之差可以转为产物动能和辐射等。这个式子要求把初末态选清楚，并采用一致的质量记账方式；用原子质量时，还要留意电子是否在反应两边正确抵消。

重核发生适当裂变时，产物的总结合状态可以更有利，因而放出能量。一次典型裂变及相关后续过程释放的能量在约 \(200\ \mathrm{MeV}\) 的量级，具体数值依反应与记账范围而变。它远大于普通化学变化中每个原子或分子常见的电子伏量级，却只对应原有静止质量的一小部分。

用单位换算体会尺度：\(1\ \mathrm{MeV}\approx1.60\times10^{-13}\ \mathrm J\)。单次微观过程的焦耳数仍很小；宏观能量来自大量事件。这不表示全部核质量突然消失，更不是违反了能量守恒。

一次裂变和持续释放能量之间，还隔着一件事

裂变若释放出能够继续引发裂变的中子，就可能形成一代接一代的链式反应。1939 年，哈尔班（Hans von Halban）、约里奥（Frédéric Joliot）与科瓦尔斯基（Lew Kowarski）等团队报告了裂变伴随中子释放的证据。Halban、Joliot 与 Kowarski，1939

不过，“每次会放出中子”并不保证链条持续。中子可能逸出，也可能被吸收却不引发下一次裂变。要判断整体变化，必须比较产生、损失与继续反应，而不能只看一条理想的分叉箭头。

在受控的稳态运行中，每一代平均维持相应的后续反应。发电需要把释放的能量转为热，再通过热机等装置转成电能；探测、控制、冷却和材料承受能力都是完整系统的一部分。

六、实验记录走进世界历史

1942 年 12 月 2 日，费米领导的团队在芝加哥实现首次人工、受控、自持核链式反应。它处在第二次世界大战和曼哈顿计划的背景中，是科学问题进入大型组织与国家工程的一个鲜明节点。美国国家档案馆：链式反应实验记录

实验日志提醒读者，大型发现仍然离不开一行一行的读数。但这项工作产生的后果，已经超出了实验台。1945 年，美国对广岛与长崎使用原子弹，造成灾难性伤亡；核武器随后深刻改变国际关系与人们对战争的认识。

不能把从原子核研究到武器使用写成毫无选择的自然延伸。战争、政府决定、保密制度、工业组织和研究者的选择，参与塑造了技术的发展方向。认识一项物理过程，与决定怎样使用它，是相联系却不相同的问题。

战后，核科学也进入发电、同位素示踪、材料研究和医疗等领域。理解这些应用，需要同时理解探测、能量转换与辐射和物质的相互作用。例如，停止维持链式反应后，先前产生的放射性产物仍会继续衰变并放热，不能把“反应堆停堆”理解成“全部热量立刻归零”。

本篇从几个偏转方向开始，最后抵达实验室与社会的关系。贯穿其中的方法始终相似：把看得见的信号、必须遵守的守恒关系与不可直接看见的结构联系起来，再让新的预测接受检验。

七、把本篇放回时间线

八、读后思考

1. 为什么少量大角度散射，比“多数粒子穿过”单独提供了更多结构限制？
2. 图 20-2 为什么不能直接当成每一度角范围内的原始计数？
3. 为什么质子反冲能够帮助判断入射辐射的质量性质？
4. 裂变为什么需要化学鉴定、物理解释和独立测量相互支持？
5. 裂变释放能量、链式反应自持以及停止后的余热，分别是什么问题？

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