光是粒子还是波

前置知识： 反射、折射、波长、波的叠加与光程的初步概念。

一、画出一条光线，还没有说明光是什么

镜子把光反射，水面使光折射，不透明的障碍物留下阴影。借助几何光线，人们能够设计透镜、解释成像，也能在相当范围内预言光会走向哪里。但光线是对传播方向的表示，并不自动告诉我们沿着这条方向传播的东西是什么。

可以设想光源发出细小微粒，镜面与介质改变它们的运动；也可以设想某种扰动在介质中逐步传播。两种模型都不能只靠名称获得胜利。它们必须说明反射角、折射角、颜色、明暗分布，以及光通过材料时发生的变化。

这段争论也并不是两个整齐阵营的长期对峙。模型内部有不同假说，研究者会借用对方的概念，原有解释也会随着新现象修改。把历史压成“牛顿错了，惠更斯对了”，会漏掉实验怎样逐步提高理论要求的过程。

二、牛顿的棱镜首先改变了关于颜色的问题

1672 年，牛顿发表光与颜色的研究。让太阳光进入暗室并通过棱镜，墙上的光斑不是简单的白色圆斑，而是拉长的彩色谱带。关键并不止于“棱镜能产生彩虹”，还在于通过改变实验安排，排查谱带为何伸长，以及不同颜色是否具有稳定的不同折射性。1672 年原刊文本

如果从谱带中选出较窄的一束色光，再让它经过棱镜，它仍表现出相应的颜色和折射性质。牛顿据此把白光理解成不同成分的混合，棱镜主要是在空间上把这些成分分开，而不是把原本纯一的白光任意染色。重新适当合成不同成分，又能得到白光。

图 1　原创实验逻辑图。两行是两种输入的比较，并非牛顿原实验室布局的精确复原；光线角度、颜色和棱镜比例均为示意。这个实验约束了颜色理论，却不单独证明光由微粒组成。

这个区分很重要。实验确立的规律，可以比研究者对它的本体解释更稳定。后来波动光学需要重新解释颜色与折射，却不能把牛顿已经可靠建立的那些实验关系一并抹去。

三、牛顿也看见了需要解释的周期性

把略微弯曲的透镜放在平玻璃上，接触处周围的薄层厚度逐渐改变，能够形成明暗或彩色的环纹。牛顿系统研究了这类薄层颜色。在 1704 年《光学》中，他用周期返回的“易反射、易透射”状态描述相关规律，还讨论了光与介质振动之间的试探性机制。《光学》第二卷第三部分

他同样研究了毛发、细丝与刀口附近的条纹，并尝试借助物体附近的作用解释光路的弯折。因此，“牛顿没有注意到衍射”或者“他只画过弹性小球撞镜子”，都不是准确的历史描述。《光学》第三卷

不过，发现周期性与建立普遍的相位叠加理论仍有距离。牛顿的描述把某些规律保存下来，却没有形成后来那种能从波面各处的贡献计算整体明暗分布的方法。波动理论后来取得优势，依靠的是这种解释与计算能力的增长，不能仅归结为研究者是否愿意承认某幅条纹图。

四、惠更斯追踪的是传播中的波面

惠更斯在 1678 年向巴黎科学院同人报告有关光传播的研究，1690 年出版《光论》。他的出发点是把传播看作相邻区域之间逐步传递的扰动，并用波面的几何构造解释反射、折射和冰洲石的双折射。1690 年原书馆藏；历史英译本

可以把波面上的各点看作产生次级扰动的位置。经过相同时间，这些扰动向外传播，新的波面由它们的共同包络构造出来。在均匀介质中，次波传播的距离相同；在界面两边速度不同，波面的方向随之改变，便能够得到折射的几何关系。

图 2　原创波面示意。所有半圆对应同一个时间间隔，不是光源先后发出的不同波峰。这里只画前向构造；完整的传播方向、振幅与边界条件问题，不能靠省略后半圆就自动解决。

惠更斯的成功并不意味着他已经拥有今天完整的光波理论。他的波面构造并未包含杨氏后来使用的稳定周期波列与相位干涉，也没有建立现代横波解释。其机械以太设想更不等于电磁场。需要辨认哪些方法延续下来，哪些关于传播载体的假说后来被替换。

五、杨氏把两路光的共同作用放到中心

托马斯·杨在 1801 年宣读、1802 年刊出的《论光与颜色的理论》中，系统讨论了波动叠加与光学现象的关系。同频波动到达同一处，如果运动方向相互加强，合成效果增强；如果一方对应另一方的相反阶段，效果可以减弱，等强的理想情况甚至可以相消。1802 年原刊；原件与宣读日期

图 3　真实史料：杨氏 1802 年论文第 34 页的 Proposition VIII，讨论两列波动的共同效果。资料由 Emory University 的 Woodruff Health Sciences Center Library 经 Medical Heritage Library 与 Wellcome Collection 提供，标为公共领域。它是理论论述原页，不是现代双缝装置图。

在 1803 年宣读、1804 年刊出的另一篇论文中，杨氏描述了让来自同一小光源的光经过窄卡片两侧，并观察阴影内条纹的实验。遮去一侧的光，相关内侧干涉条纹消失。这个操作的意义，是检验条纹是否需要两侧光共同到达，而不只是研究某一边缘怎样单独改变一束光。原论文；皇家学会原始报告摘要

今天教材里的双狭缝装置，把这种两路比较表达得尤其清楚，但不应把现代激光、双缝与屏幕的整套图直接标成杨氏 1801 年原实验。窄卡片两侧的光场，也不等于在一切条件下都能替换成两个理想点源。这里延续的是方法：准备具有稳定相对关系的两路光，再改变其中一路，观察共同结果怎样变化。

六、暗纹没有让能量凭空消失

用现代语言，对于同频、相干且同偏振的两束光，在某一观察点的光强为

\[I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}\cos\delta,\]

其中 \(\delta\) 是相位差。两路各自的强度都是 \(I_0\) 时，

\[I=4I_0\cos^2\!\left(\frac{\delta}{2}\right).\]

两束光的场先相加，探测到的强度与合成振幅的平方有关，因而不能把两个强度直接相加。若相位差快速而不规则地变化，长时间平均后干涉项通常消失；这正是随便拿两盏普通灯，很难看见稳定条纹的原因之一。

在均匀介质中，忽略额外的反射相移等因素，路径差 \(\Delta\) 给出 \(\delta=2\pi\Delta/\lambda\)。理想双缝的远场、小角度近似使相邻条纹间距成为

\[\Delta x\approx\frac{\lambda L}{d},\]

其中 \(d\) 为缝间距，\(L\) 为到屏幕的距离。这就把一个极短的波长，转换成可以用尺测量的条纹间隔。

图 4　原创计算图。波长 550 nm、缝间距 100 μm、缝宽 10 μm、屏距 1 m，中央附近条纹间距约 5.5 mm。较宽的包络来自每条缝自身的衍射；这是现代理想模型，不是杨氏的历史数据。

暗处减少的强度，并不表示整个光场损失了同样数量的能量。干涉改变了空间分布，其他位置可以更亮；检查能量守恒需要考虑整个装置与相应的能流，不能只盯着某一个暗点。这种“某处相消、整体重新分配”的理解，也会在声波、无线电与量子振幅的学习中反复出现。

七、菲涅耳让阴影边缘成为可以计算的对象

波面作图擅长找传播方向，两路干涉擅长比较相位差，但真实的孔、边缘与障碍物通常涉及许多位置共同贡献。菲涅耳在 1815 年起的研究中逐步推进这一问题，在 1818 年提交了衍射研究的参赛论文，1819 年获得法国科学院的奖项。科学院文献目录；科学院研究史说明

方法上的关键，是把波面不同位置产生的贡献，连同到达观察点时的相位关系一起叠加。不能只画许多小圆，再由最外面一条线决定全部明暗。不同部分可能加强，也可能抵消；障碍物移去一部分贡献，剩余叠加的结果便改变。

这为直线传播与衍射之间提供了连续的联系。尺寸远大于波长、观察条件适当时，光线近似十分有效；当孔径、边缘和传播距离使波动效应不能忽略，就必须计算更细的强度结构。“光通常沿直线传播”与“光能够衍射”，因此不是互不相容的两句口号。

八、圆盘后面的亮点，把一个推论变成了新证据

在审查菲涅耳的参赛工作时，泊松指出一个令人意外的后果：在适当的轴对称照明下，不透明圆形障碍物的几何阴影中心，理论竟然预言有亮点。阿拉果随后进行了检验，观察支持了这个结果。计算推论与实验验证在这里由不同研究者完成。巴黎天文台的历史与应用介绍

图 5　原创光程关系示意。斜线用于比较从对称边缘到轴上点的距离，不表示光在边缘发生镜面反射。完整结果来自波动叠加计算，不能只把整个圆盘换成两个狭缝；图中的亮点大小不代表实测尺寸。

为什么中心可能变亮？圆盘边缘具有旋转对称性，到轴上同一点的光程相同，因此相关波动贡献能够保持相位关系。这个观察不要求光穿过不透明圆盘，要求的是认真计算障碍物周围传播的波动。

这件事的价值不只是故事中的戏剧性，而是理论给出了一个值得特意寻找的结果。也不能把它写成一次实验之后所有人立即改信波动说：条纹位置、强度、偏振与传播速度等多方面证据，仍在继续积累。一个理论的可信度来自能够经受一组彼此关联、又不完全相同的检验。

九、偏振迫使“怎样振动”进入理论

冰洲石能把一个像分成两个；让光连续经过不同取向的光学元件，还会出现与方向有关的强度变化。对光的描述因此不能只有传播快慢、波长和振幅大小，还必须解释某种围绕传播方向的取向特征。

阿拉果与菲涅耳的研究表明，适当制备的正交偏振光不产生通常的强度干涉条纹。杨氏在 1817 年提出涉及横向振动的思路，菲涅耳在 1821 年的论述中把光的横向振动发展为系统解释。这并不是在惠更斯 1690 年的书里已经全部完成的部分。圣安德鲁斯大学所收历史讲稿；菲涅耳 1821 年论文英译与原刊信息

现代电磁学把偏振联系到电场矢量的振动方向。两路光即使相遇，如果电场方向始终正交，普通强度探测中也没有两者的干涉交叉项，测得的是相应强度之和。不能因此说两束光“不发生叠加”或“彼此不能穿过”。

当时的困难在于，研究者还需要为横向光振动设想机械传播介质。这种以太必须支持某些类似弹性固体的性质，又不能明显阻碍天体运动。波动光学在解释实验上越来越强，其机械载体的图景却依然留下深刻问题；后来的电磁理论与相对论将重新整理这些问题。

十、同样的折射方向，给出相反的速度预言

光从空气进入水，通常向法线偏折。某些经典微粒模型把这种变化解释为界面吸引使微粒在水中加速；波动模型则通过界面两边波面传播速度的差异解释同样的角度规律，给出水中较慢的结论。

两种解释都能描绘“向法线偏折”，这时再多画一张折射角图并不能裁决问题。需要独立测量传播时间。傅科在 1850 年用旋转镜方法比较水与空气中的传播，结果显示水中更慢；返回光像位置的差别，使很短的传播时间差变成可以观察的位置差。巴黎综合理工学院博物馆说明

图 6　原创模型比较。傅科的结果支持此处的波动预言，反对当时这类发射模型的速度关系。它不是对任何可能的“粒子”概念作永久判决，更不是在讨论现代光子如何在材料中传播。

到十九世纪中叶，波动理论已形成能够计算大量光学现象的强大体系。但“光是波”仍留下一个问题：什么量在振动，它怎样与物质交换能量？麦克斯韦的电磁理论、光电效应与量子理论，将使这些问题获得新的形式。后来重新出现的光子，并不是给牛顿的小弹丸换了一个名字。

时间线：理论怎样获得更多可检验的内容

与物理知识体系的连接

• 反射与折射：几何关系本身不唯一决定光的物理模型。
• 叠加与干涉：振幅相加与强度相加不同。
• 双源干涉：条纹提供测量波长、光程差与相位变化的方法。
• 相干与干涉测量：稳定条纹需要合适的相位关系。
• 单孔衍射：每一条真实狭缝本身也有宽度和衍射效应。
• 偏振态：光的振动还具有方向信息。

读后思考

1. 牛顿的棱镜实验可靠地建立了哪些关系？为什么这些关系不能单独决定光是粒子还是波？
2. 惠更斯的波面构造与杨氏的干涉解释分别增加了什么？
3. 杨氏遮住窄卡片一侧光的操作，排查了怎样一种解释？为什么不能说所有衍射现象都随之消失？
4. 图 4 若保持其他条件，增大缝间距 \(d\)，中央附近条纹间隔怎样变化？若只减小缝宽 \(a\)，宽包络怎样变化？
5. 傅科发现水中光速较慢，具体否定了哪个预言？为什么不能用这件事直接否定现代光子？