Lab_dot力07

一次碰撞，能把多少能量交给另一辆车？

One-dimensional collisions

水平动量守恒

给两辆小车分别设置质量和速度，再调节恢复系数。比较反弹、停止、继续向前与粘连碰撞，寻找最大的能量传递。

运动观察窗准备就绪

两车在同一条无限长光滑轨道上 · 宽度均为 0.6 m · 碰撞用瞬时冲量处理

时间 t—

1 号车速度—

2 号车速度—

总动量—

播放速度

0.00 / 0.00 s

能量随时间的变化

竖线对应当前时刻 · 单位 J

—

目标车初始静止、碰撞完全弹性时，固定入射车质量，选择目标车质量，使它获得的动能最大。

结果分区图：寻找不同结果的边界

点击图中的位置，或聚焦图后使用左右、上下方向键，同时改变两个参数。其他条件保持当前值；颜色表示预测结果，十字表示当前条件。

查看物理模型、公式与适用范围

1 号车初始在左，只有 u₁ > u₂ 时两车才会接触。程序先计算相遇时间，之后才使用碰撞公式。

t_hit = D/(u₁ − u₂)

无外部水平冲量，总动量守恒。恢复系数描述分离速度与接近速度之比。e = 0 后两车同速，保持接触。

m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
v₂ − v₁ = e(u₁ − u₂)

在 0 ≤ e ≤ 1 范围内，机械能只能保持或减少。非弹性损失记入耗散能量，不人为减小碰撞后的运动速度。

Q = ½[m₁m₂/(m₁ + m₂)](1 − e²)(u₁ − u₂)²

仅当目标初始静止且碰撞弹性时，下式表示目标获得的能量占入射能量的比例。等质量时达到 100%；演示在碰后三秒结束，车辆仍可继续运动。

η = 4m₁m₂/(m₁ + m₂)²
η_max = 1 when m₁ = m₂

参考：OpenStax · Collisions。图标不代表真实尺寸；运动按 SI 单位计算。