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Lab_dot现代03

半衰期过后，每次都恰好剩下一半吗？

Random radioactive decay

观察一群核随机衰变，比较一次模拟的实际剩余数与指数衰变的平均预测。改变核数、半衰期和随机样本。

实验观察窗准备就绪

相同且独立的核 · 单步转变，末态不再衰变 · 每个样本使用独立指数等待时间

剩余母核—
已转变的核—
平均预测剩余—
平均活动度—

测量图

试着观察与解释

  1. 在一个半衰期处暂停，实际剩余是否精确等于一半？
  2. 保持半衰期相同，比较 100 个与 1200 个核的相对波动。
  3. 更换随机样本，比较单次结果与平均预测曲线。

实验记录

改变条件后，记录读数并进行比较。

查看物理模型、公式与适用范围

单个核的随机性

每个核的寿命按指数分布抽样，某个具体核何时衰变无法从半衰期单独预测。选择样本编号可重现一次随机结果。

P(寿命 > t) = e−λt

群体平均

图中的平滑线是平均预测，阶梯线是该次样本的实际计数。活动度显示平均预测的每秒事件数。

λ = ln2/T1/2
⟨N(t)⟩ = N₀e−λt；⟨A⟩ = λ⟨N⟩

类型与范围

用抽象母核说明单步变化，不指定真实同位素。α 使质量数减 4、原子序数减 2；β⁻ 使原子序数增 1；γ 只改变激发能。

半衰期是统计规律，不是每个核的倒计时

参考：OpenStax · Radioactive Decay。